합계 및 제품 방법

Sum 및 Product Method 란 무엇입니까?

Sum과 Product는 각각의 근원을 찾기 위해 2 차 방정식에 적용 되는 방법 입니다.

합과 곱법은 Bhskara 수식의 대안으로 자주 사용됩니다. 왜냐하면 원하는 결과를 얻는보다 간단하고 빠른 기술로 구성되기 때문입니다.

그러나 2 차 방정식에서 합 및 곱을 적용하는 것은이 계수가 정수 일 때만 권장됩니다. 예를 들어 이들이 분수화되면 Bhskara의 계획이 더 쉬울 수도 있습니다.

합계 및 제품 방법 사용 방법

이 기술을 사용하려면 두 가지 다른 수식을 적용해야합니다.

뿌리의 합계

루트 제품

계수 a, b 및 c 의 값을 찾으려면 2 차 방정식을 관찰해야합니다. ax2 + bx + c = 0 .

x1 과 x2 에서 얻은 값은 두 공식 모두의 덧셈과 곱셈의 각각의 결과와 일치해야합니다.

예 :

2 차 방정식 : x2 - 7x + 10 = 0

뿌리의 합계

x1 + x2 = - (- 7) / 1

x1 + x2 = 7

루트 제품

x1 * x2 = 10/1

x1 * x2 = 10

이제 논리적 인 공제에서 7을 더한 두 개의 숫자와 10을 곱한 숫자를 찾아야합니다.

따라서 제품 10을 산출하는 가설은 다음과 같습니다.

1 * 10 = 10 또는 2 * 5 = 10

정확한 뿌리를 알기 위해서는 합계를 확인해야합니다. 사용 가능한 옵션 중에서 2와 5는 7 + 2 = 5 이므로 올바른 결과임을 검증합니다.

이 방법으로, 우리는 초기 방정식의 근원이 x '= 2와 x "= 5임을 알 수 있습니다.

합계와 제품 ​​방법을 언제 적용해야합니까?

합과 곱을 사용할 수있는 것은 모두 2 차 방정식이 아닙니다. 합계와 곱셈 공식을 모두 만족하는 두 개의 숫자를 찾을 수없는 경우, 예를 들어 Bhaskara 체계와 같은 다른 해결 방법을 사용할 필요가 있습니다.

예 :

2 차 방정식 : x2 + 3x + 5 = 0

뿌리의 합 : x1 + x2 = -3/1 = -3

뿌리 생성물 : x1 * x2 = 5/1 = 5

이 경우 제품과 일치하는 뿌리는 5와 1이어야합니다. 그러나이 두 자릿수의 합은 -3과 다릅니다. 따라서 합과 곱셈 방법으로 방정식의 근원을 결정하는 것은 불가능해진다.